Bref aperçu

La principale distinction entre les systèmes de vote tient à l'usage, au niveau local, de circonscriptions uninominales (CU) ou plurinominales (CP). Le système actuel du Canada repose sur des CU : chaque province est divisée en circonscriptions de population à peu près égale, et chacune élit un seul représentant. Un député au fédéral, ou un MLA, MPP ou député (MNA) au provincial.

Les CP fonctionnent de la même façon, sauf que les circonscriptions sont généralement plus grandes et élisent plus d'un représentant chacune. Les deux grandes familles de CP sont le vote unique transférable (STV, utilisé en Irlande) et la représentation proportionnelle de liste (RP de liste, courante en Scandinavie). La taille des circonscriptions varie beaucoup. D'environ 3 à 4 sièges en Irlande jusqu'à l'ensemble des sièges d'un pays aux Pays-Bas (100+). Vu la géographie du Canada, la plupart des propositions de CP ici suggèrent environ 2 à 6 représentants par circonscription.

La deuxième distinction tient à l'ajout ou non de sièges supplémentaires, souvent appelés sièges compensatoires, pour corriger les écarts entre la part des voix d'un parti et sa part des sièges dans les circonscriptions. Lorsqu'ils s'ajoutent à des CU, le système est généralement appelé représentation proportionnelle mixte (RPM); la Nouvelle-Zélande et l'Allemagne en sont des exemples clés. Lorsqu'ils s'ajoutent à des CP, il n'y a généralement pas de nom particulier. On parle de sièges compensatoires, de nivellement ou d'ajustement, comme en Scandinavie.

Par souci de clarté, nous signalons les systèmes à sièges compensatoires par un « + ». Ainsi STV+ et RP de liste+ sont des systèmes à CP dotés d'un palier compensatoire régional. (Par la même logique, on pourrait appeler la RPM « FPTP+ », mais nous conservons le nom courant RPM.)

Certains pays élisent un second ensemble de sièges en parallèle des sièges de circonscription, sans lien entre les deux. Ce sont les systèmes dits « parallèles ». Personne ne préconise un système parallèle pour le Canada, nous n'en modélisons donc pas.

La dernière distinction porte sur le bulletin. Il en existe deux grands types : celui où vous votez pour un seul candidat ou parti en marquant un « X » (ou un crochet), et celui où vous classez plusieurs options. Quelques systèmes permettent d'approuver plusieurs candidats à la fois, mais ils sont plus rares, nous ne modélisons donc pas ce bulletin.

Les bulletins classés fonctionnent aussi bien en circonscription uninominale (on classe des candidats de différents partis) qu'en circonscription plurinominale (on classe des candidats au sein des partis et entre eux). La version uninominale est souvent appelée vote alternatif (AV, au Royaume-Uni) ou vote préférentiel instantané (aux États-Unis); l'Australie l'utilise pour sa chambre basse. La version plurinominale est le vote unique transférable, utilisé en Irlande, dans certaines parties de l'Australie, à l'Assemblée d'Irlande du Nord et pour les conseils locaux écossais.

En Scandinavie, il est courant de choisir une personne sur une liste de parti en marquant un « X ». C'est souvent la RP de liste ouverte. (Si vous ne pouvez choisir qu'un parti, et non un candidat, il s'agit de la RP de liste fermée.)

Nous n'avons pas les ressources pour consulter le public comme le ferait une CDCE officielle; pour chaque système, nous partons donc des limites de circonscription existantes. Si le Canada ou une province adoptait un nouveau système, il mènerait un processus public de CDCE pour tracer les limites définitives.

Considérez donc les regroupements que nous avons modélisés comme indicatifs, et non prescriptifs. Nous croyons qu'ils reflètent raisonnablement les principales différences entre les systèmes, même si vous tracériez certaines limites de circonscription ou de région autrement.

Pour tous les systèmes sauf le FPTP et l'AV, nous jumelons des circonscriptions voisines (RPM) ou en regroupons plusieurs (STV, RP de liste, STV+, RP de liste+). Nous tâchons de respecter les limites géographiques ou administratives naturelles. Par exemple, en regroupant tous les sièges d'une ville en une seule circonscription plurinominale, ou en plusieurs si la ville est assez grande.

Pour la RPM comme pour les systèmes à CP, nous laissons parfois une circonscription intacte. Généralement lorsqu'une province ou une région compte un nombre impair de circonscriptions. Lorsqu'il y a des sièges compensatoires, l'effet est négligeable, car les électeurs d'une circonscription uninominale non représentée peuvent tout de même obtenir une représentation compensatoire par le palier compensatoire.

Pour la RPM, le STV+ et la RP de liste+, nous définissons des régions locales au sein de chaque province (couvrant généralement plusieurs circonscriptions) sur lesquelles les sièges compensatoires sont calculés. Comme pour les circonscriptions, nous tâchons de respecter les limites naturelles. Par exemple, en Colombie-Britannique, nous traitons tous les sièges fédéraux de l'île de Vancouver comme une seule région.

Nous gardons généralement les circonscriptions plurinominales petites. Généralement de deux à six sièges, les plus grandes étant en milieu urbain. C'est assez pour que des candidats de plus d'un parti l'emportent habituellement dans une circonscription, mais assez petit pour maintenir une bonne représentation géographique. Quelques circonscriptions très éloignées ou vastes sont laissées seules (par exemple, le Labrador).

Les régions restent elles aussi de taille modérée, généralement de 7 à 15 sièges locaux. Assez pour que les opinions minoritaires d'une région aient une chance raisonnable d'être représentées, mais pas au point qu'un représentant paraîsse éloigné. Nous utilisons les mêmes régions pour le STV+ et la RP de liste+, et la plupart du temps pour la RPM aussi (le jumelage des circonscriptions en RPM rend parfois impair le nombre de sièges d'une région, de sorte que quelques jumelages franchissent une limite de région).

Pour la même raison pratique que le partage 50/50 de la RPM, les sièges compensatoires de nos modèles STV+ et RP de liste+ s'ajoutent aux sièges existants. En principe, n'importe lequel de ces systèmes pourrait être mis en œuvre sans changer le nombre total de sièges, mais cela exigerait des changements de limites. Une tâche pour une CDCE, pas pour nous.

Nous modélisons donc le STV+ et la RP de liste+ avec un petit nombre de sièges supplémentaires (environ 10 à 15 %). Pour l'élection fédérale, cela donne environ 380 sièges au lieu des 343 réels. Si un tel système était adopté, une CDCE gérerait les changements de limites dans le total fixé par le gouvernement.

Pour le scrutin majoritaire et le vote alternatif, nous modélisons chaque territoire comme une circonscription uninominale distincte, comme dans la vraie élection. Pour tous les systèmes RP (VUT, RP de listes, RPM, VUT+ et RP de listes+) nous regroupons les trois territoires en une seule circonscription plurinominale de trois sièges, appelée « Territoires », ce qui rend la tabulation plurinominale possible.

En VUT et en RP de listes, tous les candidats du Yukon, des Territoires du Nord-Ouest et du Nunavut figurent sur un bulletin commun; les électeurs des trois territoires classent ou votent par liste ensemble pour trois sièges. En RPM, chaque territoire élit toujours son propre député local au scrutin majoritaire, mais les trois territoires partagent un calcul compensatoire commun produisant un siège basé sur leur vote de liste combiné. Ce même siège compensatoire partagé s'applique également en VUT+ et en RP de listes+.

Cette circonscription combinée n'est pas actuellement autorisée par la Constitution du Canada, qui garantit à chaque territoire sa propre représentation au Parlement. Nous la modélisons ici à des fins illustratives seulement.

En 2025, le Parti conservateur a obtenu 35 % des voix dans l'ensemble des territoires sans remporter de siège au scrutin majoritaire (deux sont allés aux libéraux, un au NPD). Une circonscription plurinominale de trois sièges donne aux partis disposant d'un appui important dans les territoires une chance d'être représentés. Tout comme le siège compensatoire commun en RPM.

Les régions utilisées pour le Québec 2026 ne sont pas de notre invention. Ce sont les neuf régions du projet de loi 199, déposé à l'Assemblée nationale, qui remplacerait le scrutin majoritaire par un mode mixte : 80 personnes élues localement dans des circonscriptions, plus 49 réparties proportionnellement par région, 129 en tout, là où l'Assemblée en compte 127 aujourd'hui.

Le projet de loi 199 est une proposition. Ce n'est pas la loi, et l'élection du 5 octobre 2026 se tient au scrutin majoritaire dans les 127 circonscriptions. Nous le modélisons parce qu'il s'agit d'une réforme réelle et précise débattue au Québec, ce qui est plus utile que des régions de notre cru.

Ces neuf régions s'appliquent à tous les modes que nous présentons pour cette élection, pas seulement au MMP : les circonscriptions plurinominales et les sièges de compensation suivent donc le découpage du projet de loi.

• 80 circonscriptions: chacune formée d'une ou deux circonscriptions actuelles entières. Il ne s'agit pas d'une refonte de la carte. Une vraie carte du projet de loi 199 égaliserait la population, ce que la nôtre ne fait pas : la plus petite circonscription compte environ le tiers des voix de la plus grande.
• 49 sièges proportionnels: répartis région par région pour rapprocher le nombre de sièges de chaque parti de sa part des voix régionale. À 38 % de l'Assemblée, ils réduisent l'écart entre voix et sièges sans le combler.

Les régions et la répartition des sièges viennent du projet de loi. Le regroupement des circonscriptions actuelles est le nôtre, construit à partir de la table de correspondance d'Antony Hodgson : un contenant plausible, pas une limite légale.

• Loi 199 : circonscriptions proposées par région (Wikipédia)

Le VA et le VUT doivent savoir plus que le premier choix d'une personne. Lorsqu'on élimine la dernière candidature, le dépouillement doit savoir vers qui ces voix se reporteraient. Nos résultats simulés ne consignent qu'un premier choix, puisque c'est tout ce que produit une élection avec un X, alors les préférences suivantes doivent venir d'ailleurs. Elles viennent d'une matrice de transfert : un tableau indiquant quelle proportion de l'électorat d'un parti nomme ensuite chacun des autres. À l'élimination d'un parti, ses voix se déplacent dans ces proportions.

Pour le Québec 2026, ce tableau est mesuré plutôt que supposé. Le sondage Léger du 11 août 2026, mené pour Le Journal de Montréal et TVA auprès de 805 électeurs et électrices décidés, demande le second choix et publie les réponses ventilées selon le parti soutenu en premier. Cette ventilation a exactement la forme qu'il faut : chaque colonne de leur tableau devient une ligne de la nôtre.

Dans l'électorat caquiste, 38 % nomment le PLQ comme second choix, 25 % le PQ, et 7 % chacun le PCQ et Québec solidaire. Dans l'électorat libéral, 28 % nomment la CAQ, 20 % le PCQ, 9 % Québec solidaire et 6 % le PQ. Dans l'électorat péquiste, 25 % nomment la CAQ, 19 % Québec solidaire, 16 % le PCQ et 14 % le PLQ. Dans l'électorat conservateur, 31 % nomment le PQ, 22 % le PLQ, 7 % la CAQ et 2 % Québec solidaire. Dans l'électorat solidaire, 31 % nomment le PLQ, 28 % le PQ, 12 % la CAQ et 4 % le PCQ.

D'un quart à deux cinquièmes de l'électorat de chaque parti ne nomme aucun second choix. Nous l'écartons et redistribuons le reste, ce qui suppose que ces personnes se seraient reportées dans les mêmes proportions que celles qui ont répondu. C'est la plus grande hypothèse du dépouillement, et la première à mettre en doute. Trois plus petites l'accompagnent : les mêmes proportions s'appliquent dans chaque circonscription, alors que les seconds choix varient certainement d'une région à l'autre ; le Parti vert n'est pas proposé dans la question de Léger, donc sa ligne est estimée selon sa position politique plutôt que mesurée ; et ces chiffres sont l'instantané d'un sondage, pas un fait établi sur l'électorat.

Rien de tout cela n'est un détail technique. Avant que ce tableau soit disponible, nous utilisions une matrice calibrée sur les seconds choix de 2022, quand la CAQ frôlait 41 % et constituait un second choix acceptable pour bien des gens. Appliquée à un électorat de 2026 où la CAQ est tombée dans la vingtaine, elle donnait une majorité à la CAQ sous le VA. Les chiffres de 2026 ne le font pas : aucun parti n'obtient de majorité. Un dépouillement ordonné ne vaut jamais mieux que son hypothèse sur les seconds choix, et c'est pourquoi nous publions l'hypothèse et pas seulement le résultat.

Le Québec 2022 conserve sa propre matrice de 2022. Dépouiller une élection passée avec les seconds choix d'un électorat ultérieur serait une moins bonne réponse, pas une plus fraîche.

Dans les systèmes à sièges compensatoires, on pourrait s'attendre à un second bulletin pour décider qui les occupe. La Nouvelle-Zélande et certaines régions d'Allemagne le font. Un vote distinct pour un parti détermine les sièges compensatoires. Mais cette approche est souvent critiquée parce qu'elle crée des dilemmes stratégiques : si votre parti est susceptible de l'emporter localement, vous pourriez utiliser votre second vote pour un parti semblable afin d'obtenir une représentation supplémentaire.

Une solution plus simple et plus difficile à détourner, recommandée par un groupe de travail d'experts au processus de réforme électorale de la Colombie-Britannique en 2018, consiste à fonder les sièges compensatoires sur le même bulletin que celui des circonscriptions. C'est ce que nous faisons. Pour le STV+ et la RP de liste+, nous utilisons votre premier choix (STV) ou votre seul choix (RP de liste) pour déterminer les sièges compensatoires.

Le projet de loi 199 propose lui-même un bulletin à deux voix : une pour une personne candidate de circonscription, une pour une liste régionale de parti, et pour le MMP du Québec 2026, c'est le bulletin que vous remplissez. Votre voix locale et votre voix de parti sont demandées séparément, et seule la seconde décide des sièges de compensation. Les voix simulées derrière le résultat sont autre chose : aucun sondage ne dit comment la population québécoise partagerait un bulletin qu'elle n'a jamais eu, donc les décomptes simulés supposent encore que le choix local est aussi le choix de parti. Cela écarte le vote partagé, qui dans les modes mixtes réels favorise les partis sans chance locale réaliste. Ici, le PCQ et Québec solidaire ne remportent aucune circonscription : leurs totaux simulés se lisent donc comme un plancher plutôt que comme une estimation. Votre propre seconde voix éloigne le décompte de ce plancher ; celles de l'électorat simulé ne le peuvent pas.

Il existe bien des façons de calculer le nombre de sièges compensatoires dû à un parti. Le but est toujours le même : faire en sorte que la part des sièges de chaque parti corresponde à peu près à sa part des voix. La question clé est de savoir comment traiter les voix des partis trop petits pour gagner un siège. Doivent-elles surtout profiter aux plus grands partis, ou être réparties plus uniformément entre tous les partis ayant gagné des sièges?

Nous privilégions une répartition plus uniforme; nous utilisons donc la méthode du plus fort reste avec le quota Droop. Pour chaque région, nous prenons la part totale des voix d'un parti et la multiplions par le nombre total de sièges de la région (circonscriptions plus compensatoires), plus un. Ce qui donne le nombre de sièges que ce parti a « gagnés ».

Voir les sièges de compensation d'une région calculés, dans une circonscription de votre choix

Supposons qu'une région compte huit sièges de circonscription (par exemple deux circonscriptions de quatre sièges) et un siège compensatoire à attribuer, et que trois partis obtiennent 47 %, 35 % et 18 % des voix.

Multiplions chaque part par 9 + 1 = 10 : les partis ont gagné 4,7, 3,5 et 1,8 siège. Supposons qu'ils aient réellement remporté 4, 3 et 1 sièges dans les circonscriptions. En les soustrayant, il reste des restes de 0,7, 0,5 et 0,8. Le plus fort reste appartient au troisième parti, qui prend donc le siège compensatoire. Pour une répartition régionale finale de 4, 3 et 2 sièges.

Voir ce calcul fait sur de vrais chiffres, dans une circonscription de votre choix

Chaque résultat affiche une figure des « électeurs représentés » : vingt silhouettes, une pour chaque tranche de 5 % des électeurs, colorées selon le sort final de chaque bulletin. Le vert signifie que l'électeur a contribué à élire un candidat qu'il avait en partie choisi : vert foncé si son premier choix l'a emporté, vert clair si son premier choix a perdu mais que sa voix a été transférée pour aider à en élire un autre. L'orange signifie une représentation seulement par le parti. Un gagnant d'une circonscription uninominale qu'il n'avait pas classé, ou un collègue de liste ou de siège compensatoire qu'il n'avait pas nommé. Le gris signifie que la voix n'a aidé à élire personne.

Pour le STV, nous établissons cela candidat par candidat, en suivant les transferts réels plutôt qu'en demandant simplement si le parti de l'électeur a remporté un siège quelque part. Un bulletin compte comme premier choix (vert foncé) seulement lorsque le candidat précis sur lequel il a commencé est élu ; si ce candidat est battu et que la voix sert ensuite à en élire un autre, elle compte comme choix de rang inférieur (vert clair).

Les vrais bulletins préférentiels ne portent souvent que quelques noms : ainsi, lorsque tout le parti d'un électeur est éliminé, certains de ses bulletins n'ont plus aucune préférence utilisable et « s'épuisent ». Ils n'élisent personne et comptent comme non représentés. Sans cela, nos transferts synthétiques trouveraient toujours un autre parti où aller, surévaluant le nombre d'électeurs représentés ; nous traitons donc une part de chaque transfert entre partis, actuellement la moitié, comme épuisée. Comme les schémas de seconds choix eux-mêmes, il s'agit d'une hypothèse délibérément prudente et ajustable, et non d'une mesure.

Chaque vue cartographique affiche deux chiffres que nous appelons ID, pour indice de disproportion. Les deux répondent à la même question (l’écart entre les sièges obtenus par un parti et les voix qu’il a reçues) et se lisent sur une échelle de 0 à 100, où 0 signifie que les sièges correspondent exactement aux voix. À titre indicatif, une valeur autour de 5 est généralement considérée comme plutôt bonne, et une valeur supérieure à 15 ou 20 comme très disproportionnelle.

Le chiffre global est l’indice de Gallagher, la mesure de référence dans la littérature sur les modes de scrutin. Pour chaque parti, on prend l’écart entre sa part des voix et sa part des sièges, en points de pourcentage, on l’élève au carré, on additionne pour tous les partis, on divise par deux et on prend la racine carrée. Un parti qui obtient des voix mais aucun siège compte pour toute sa part des voix, ce qui est l’essentiel de ce que la mesure sert à saisir.

Le chiffre régional existe parce que le chiffre global peut masquer beaucoup de choses. Si une région est balayée dans un sens et une autre dans le sens contraire, les deux s’annulent et le résultat national paraît modéré. L’élection fédérale canadienne de 2025 sous le scrutin majoritaire en est l’exemple : 5,0 au global, et 23,5 lorsqu’on regarde région par région.

Nous calculons donc aussi l’indice séparément dans chacune des régions où nous regroupons les circonscriptions, puis nous en faisons la moyenne pondérée par le nombre de sièges de chaque région. Cette approche suit Byron Weber Becker (Université de Waterloo), qui a défini l’indice régional pondéré et l’a appliqué à l’échelle provinciale pour les élections fédérales ; nous l’appliquons à l’échelle des régions que nous utilisons pour les sièges de compensation. Le MMP est mesuré sur ses propres régions, ses circonscriptions appariées franchissant parfois les limites utilisées par les autres systèmes.

Pour les trois systèmes à sièges compensatoires (STV+, RP de liste+ et RPM), nous déterminons aussi quels candidats précis occupent ces sièges, selon la règle du « meilleur perdant » : pour chaque parti ayant obtenu un siège compensatoire, nous retenons le candidat qui a recueilli le plus de voix sans être déjà élu. Pour le STV+, le nombre de voix d'un candidat correspond à celui qu'il détenait au moment de son élimination.

Pour une élection passée, comme l'élection fédérale canadienne de 2025, nous partons des résultats réels rapportés dans chaque circonscription et répartissons ces voix sur les circonscriptions propres à chaque système : les circonscriptions réelles pour le FPTP et l'AV, les circonscriptions jumelées et les régions pour la RPM, et les circonscriptions plurinominales et régions pour les quatre variantes STV et RP de liste. Les régions RPM et CP sont généralement très semblables, et ne diffèrent que là où une circonscription RPM jumelée franchit une limite de région du modèle CP.

Pour les circonscriptions uninominales (FPTP, RPM) et les circonscriptions de la RP de liste / RP de liste+, nous regroupons toutes les voix par parti. Les vainqueurs du FPTP et de la RPM sont simplement les candidats ayant recueilli le plus de voix; ceux de la RP de liste découlent de l'application de la règle du plus fort reste, puis de la sélection des meilleurs candidats de chaque parti pour les sièges qu'il remporte.

Les élections réelles n'utilisent pas de bulletins classés; pour les systèmes classés, nous générons donc des classements synthétiques, à partir de sondages qui demandent aux électeurs leur second choix. Ce n'est pas une prédiction de la façon dont les gens classeraient réellement les candidats. C'est simplement un moyen d'avoir une idée de ce que donnerait une élection à bulletin classé. Nous dépouillons ensuite ces bulletins selon un décompte STV standard, avec transferts fractionnaires des excédents lorsqu'un vainqueur dépasse le quota.

Pour les régions à sièges compensatoires, nous utilisons les premiers choix pour calculer les sièges gagnés par chaque parti, soustrayons les sièges qu'il a déjà remportés dans les circonscriptions, puis attribuons les sièges compensatoires par ordre de plus fort reste, en réduisant le reste d'un parti chaque fois qu'il en obtient un.

Nous n'intégrons pas votre bulletin au décompte d'une élection passée, mais nous pouvons vous montrer comment il aurait compté et quels candidats il aurait contribué à élire. Pour que vous ressentiez ce qu'aurait été le vote dans cette élection passée sous un autre système.

Pour une élection à venir, comme l'élection provinciale du Québec prévue en octobre 2026, nous amorçons chaque circonscription avec un mélange de l'appui provincial aux partis (pour le niveau global) et du résultat de l'élection précédente (pour les tendances au sein de chaque circonscription). La provenance de cet appui provincial, ainsi que les hypothèses retenues, sont détaillées ci-dessous.